Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 5 см и 15 см. найдите меньший катет и гипотенузу.

C=a_c+b_c=5+15=20 a^2=a_c×c a^2=5×20=100 a=10

АМ=12÷2=6см
МВ=14÷2=7см
АВ=20÷2=10см(т.к АВ является средней линией треугольника)

DE-средняя линия треугольника АВС,следовательно она параллельна АС и ровна половине АС,т.е DE=3.
EF-средняя линия треугольника АВС,следовательно она параллельна АВ и равна половине АВ,т.е EF=3.
AD=EF=3,AD параллельна ЕF,следовательно АDEF-параллелограмм.
Т.к все стороны равны 3,то это ромб
Р=3+3+3+3=12

Нарисуй параллелограмм ABCD. У этого параллелограмма равны соседние углы C и D , т.к. треугольники BCD и ADC равны по трём сторонам. Отсюда получается, что равны углы C и D, которые также являются углами параллелограмма. Также доказывается и равенство углов А и B. Получается, что параллелограмм является прямоугольником. А прямоугольник, у которого равны все стороны, является квадратом.