Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию,перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 и 2,5 см. найдите периметр треугольника.

допустим дан треугольник авс, в котором вн-высота, а а1с1-ср линия треугольника, т.е. аа1=а1в, и сс1=с1в, и а1с параллельно ас. ас=2а1с1(свойство ср ) =14 см  тогда по этому=же свойству в прямоугольных траегольниках авн и внс ан=4.5*2=9, нс=2.5*2=5. по теореме пифагора вс*2=вн*2+нс*2 ; вс = 13, по теор пифагора в трег авн : ав*2=вн*2+ на*2 ; ав= 15. периметр равен 15+13+14=42 см ответ: 42см

 

11. Угол FKH= углу PEH (смежные углы), а KH=HE, FK=PE, то по двум сторонам и углу между ними треугольники равны
8. Треугольники равны по общей стороне BD и двум прилежащим к ней углам

Дано: ∠МКО = ∠РНО, НО=ОК
Доказать: ΔМКО = ΔРНО
Доказательство: Т.к. ∠МОК=∠РОН, как вертикальные углы, то треугольники МОК и РОН равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (∠МКО = ∠РНО, НО=ОК по условию)