Задан прямоугольный треугольник xyz, где yz гипотенуза. внешний угол при вершине z равен 120°, сторона xy равна 7 см. чему равна длина гипотенузы?

Счастье - это большое светлое чувство. испытываем его в приятные праздничные моменты жизни. например, день рождения, когда все тебя с утра поздравляют, дарят подарки. но счастье это не только подарки. счастлив человек, зная, что его любят. его можно испытывать проводя весело время со своими друзьями. а также получив хорошую оценку в классе. можно быть счастливым не только получая что-то от других, но и делая приятное другим, самому. каждый человек счастлив по-разному. я думаю, счастье - это когда у меня большая, чистая дорога везения во всём. я себя считаю счастливым потому, что у меня есть мама и папа. человек счастлив, когда он не болеет. а ещё я счастлив, что хожу в школу, меня одевают и учат. у меня много друзей. я дорожу их дружбой. я хочу, чтобы все люди были счастливы на земле, и не болели. я думаю, что это и есть настоящее счастье.

Решение: 180-120=60 - угол z по теореме: напротив угла 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузы. угол xyz= 90-60=30, значит yx= 1/2yz, yz= 7×2=14 ответ: yz=14см

Начнём с конца. Перпендикуляр из точки В на плоскость АСМ - это катет треугольника ВС. Его можно найти, зная длину другого катета (АС = 18) и угол А = 30 градусов. Его синус = 1/2, косинус = √3/2, а значит стороны треугольника:
АВ = AC/cosA = 18/(√3/2) = 36/√3 
ВС = sinA*AB = 1/2 * (36/√3) = 18/√3
Второе требуемое мы нашли. Теперь к первому.
Пусть перпендикуляр из точки М к прямой АВ попадает на эту прямую в точке Н. Тогда СН - это высота треугольника АВС (по мне очевидно, но если надо, можно доказать). Найдём СН. Для этого рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АСН, в нём АС - это гипотенуза, значит:
СН = AC*sinA = 18 * 1/2 = 9
Теперь рассмотрим треугольник МСН. Он тоже прямоугольный и нам надо найти его гипотенузу:
МН² = СМ² + СН² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²
МН = 15
Вот собственно и всё. Не забывайте про единицы измерения, как я, и спрашивайте, если непонятно.

Решение:
Площадь ромба равна S = a * h, где h - высота ромба, a - длина стороны ромба.
Найдем высоту ромба. Рассмотрим прилегающий угол к диагонали d2.
sinx = d1/2a = h/d2.
Отсюда h = (d1 * d2)/2a.
Тогда площадь равна S = a * (d1 * d2)/2a = d1 * d2 / 2.

Короткое основание х
Длинное основание х+2
Средняя линия
(х+х+2)/2 = 12
х+1 = 12
х = 11
Ответ - 11 и 13 см