Почему алгоритм решения задачи о перестановке букв нельзя сделать линейным?

Комбинаторные алгоритмы предназначены для выполнения вычис-

лений на различного рода объектах, возникающих в прикладных ком-

бинаторных задачах и при исследовании дискретных математических

структур. Необходимость разработки эффективных, быстрых комби-

наторных алгоритмов уже давно не вызывает сомнений. На практике

нужны не алгоритмы, а хорошие алгоритмы в широком смыс-

ле. Одним из основных критериев качества алгоритма является время,

необходимое для его выполнения.

Разработке и анализу вычислительной сложности комбинаторных

алгоритмов над классическими комбинаторными объектами посвящено

настоящее учебное пособие. Наряду с теоретическими знаниями даётся

описание таких важнейших алгоритмов, приводится их строгое обосно-

вание и детально изучается асимптотическая сложность рассматривае-

мых алгоритмов. Мы познакомим читателя с широким кругом понятий

и сведений из дискретной математики, необходимых практикующему

программисту. Пополним запас примеров нетривиальных алгоритмов

над объектами дискретной математики существенно обо-

гатить навыки самостоятельного конструирования алгоритмов и сфор-

мировать мышление, позволяющее использовать методы дискретного

анализа при разработке эффективных алгоритмов для решения прак-

тических задач и оценке их сложности.

Для понимания материала учебного пособия требуется знание ос-

новных понятий и фактов из дискретной математики и математической

логики. Читатель должен обладать минимальным опытом программи-

рования, каждый изучаемый алгоритм снабжен понятным псевдокодом,

позволяющим реализовать рассматриваемый алгоритм на доступном

языке программирования. При изучении отдельных тем используются

основы математического анализа и теории вероятностей.

ответ все этапы технологии решения задачи на компьютере на примере конкретной задачи.

1. Постановка задачи. Дано N кубиков, на которых написаны разные буквы. Сколько различных N -буквенных слов можно составить из этих кубиков (слова не обязательно должны иметь смысл)?

Искомую целочисленную величину обозначим буквой F. Тогда постановка задачи выглядит так:

Дано: N.

Найти: F.

2. Математическая формализация. Получим расчетную формулу. Сначала рассмотрим несколько конкретных примеров. Имеются два кубика с буквами «И» и «К». Ясно, что из них можно составить два слова:

ИК КИ.

Добавим к ним третью букву, «С». Теперь число разных слов будет в три раза больше предыдущего, т. е. равно 6:

ИКС КИС ИСК КСИ СКИ СИК.

Если добавить четвертую букву, например «А», то число слов возрастет в четыре раза и станет равным 24:

Объяснение: