[1)\frac{{x - 2}}{3} - \frac{{3x}}{2} = 5\]

1) 1/3x+3/3x=4/15
     4/3x=4/15 теперь про,
3x=(4*15)/4
3х=15
  х=5
2) 7/7х-1/7х=2/7
     6/7х=2/7
     7х=(6*7)/2
      х=3

1) 115 - 25 = 90 (д.) - без 25
2) 90 : 2 = 45 (д.) - изготовил ученик
3) 45+ 25 = 70 (д.)
Ответ: 70 деталей изготовил мастер.

Пусть точка M(x, y) принадлежит линии, о которой идет речь. Тогда расстояние между точками М(х, у) и А(2,3) найдем по формуле:
AM = sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}= sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2}
Расстояние от точки М до заданной прямой найдем, используя формулу расстояния между точкой (x_0;y_0) и прямой, заданной уравнением Ax+By+c=0:
l= frac{|Ax_0+By_0+C|}{ sqrt{A^2+B^2} }
Тогда расстояние между прямой х-14=0 и точкой М(х, у):
l= frac{|1*x+0*y-14|}{ sqrt{1^2+0^2} } = frac{|x-14|}{1}=|x-14|
По условию 2|x-14|= sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2}
4(x^2-28x+196)=x^2-4x+4+(y-3)^2
4x^2-112x+196*4-x^2+4x-4-(y-3)^2=0
3x^2-108x+195*4-(y-3)^2=0
3(x^2-36x+4*65)-(y-3)^2=0
3(x^2-2*18x+324-324+260)-(y-3)^2=0
3(x^2-2*18+324-64)-(y-3)^2=0
3(x^2-2*18x+324)-3*64-(y-3)^2=0
3(x-18)^2-192-(y-3)^2=0
3(x-18)^2-(y-3)^2=192
frac{(x-18)^2}{64}- frac{(y-3)^2}{192} =1
frac{(x-18)^2}{8^2}- frac{(y-3)^2}{(8 sqrt{3} )^2} =1
Это гипербола с центром в точке (18;3)

5)выносим 5^х
5^х(7-5)=2*5 в минус 3
5^х(2)=2*5 в минус 3
5^х*5 в минус 3=1
(5 в нулевом)^x*(5 в нулевом)^в минус 3=1
1^x*5^в минус 3=1^1
x-3-1
x-4:x=4
4)(30/40 в степени х-1/2) = корень 10-ой степени из 40/30
30/40 в степени х-1/2= 30/40 в степени -1/10
 х-1/2= -1/10
 х-1/2+1/10
x=10/4
3)(6 в степени 10х)- (6 в степени 10х-1) и равно все это 5
6 в степени 10х(1- 6 в степени-1)=5
6 в степени 10х(5/6)=5
6 в степени 10х=6
10x=1:x=1/10