1 марта 2010 года Аркадий взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. Весь долг Аркадий выплатил за 3 платежа, причем второй платеж оказался в два раза больше первого, а третий – в три раза больше первого. Сколько рублей взял в кредит Аркадий, если за три года он выплатил банку 2 395 800 рублей?

ответ:

пошаговое объяснение:

нужно смоделировать процесс, поэтапное выплачивание процентов. идем строго по тексту.

всего выплачено 2395800,

первый платеж х, второй - 2х , третий - 3х.

х+2х+3х=2395800

х=399300 - первый платеж

2х=798600

3х= 1197900

сумма займа - у

1,1*у начисление процентов после перого года использования

1,1*у-399300     выплата первого

1,1*(1,1*у-399300)-798600     выплата второго взноса.

1,1*(1,1*(1,1*у-399300)-798600)-1197900=0 после третьей выплаты   остаток задолженности ровно ноль.

решаем уравнение: последовательно раскрывая скобки.

у=1923000 - это и есть сумма займа.