74. стороны прямоугольника, вписанного в
окружность радиуса 2,5 см, относятся как 3: 4.
найдите стороны этого прямоугольника.
а) 4 см и 6 см в) 3 см и 5 см с) 4 см и 5 см
d) 3 см и 4 см е) 6 см и 3 см


​

ответ:

3 и 4 см

пошаговое объяснение:

дано

(o; r) - окружность

авсд € (о,r)

r = 2,5

ab/bc = 3/4

найти

ав, вс -?

решение

т.к. авсд - прямоугольник,, ас и вд - диасметры описанной окружности.

а значит

ас = вд = 2•r = 5

если вд и ас - диагонали прямоугольника, то

тр-к асв и асд прямоугольные.

диагональ ас = 5

известно, ав/вс = 3/4

пусть, ав = 3х, вс = 4х.

тогда по т. пифагора

(3х)²+ (4х)² = 5²

9х² + 16х²= 25

25х² = 25 => х = 1,

т.е

ав = 3, вс = 4 см