Автомобиль на пути из москвы до ярославля двигается с переменной скоростью сначала половину от всего времени движение его скорость составляла 100 кмч потом на половине оставшегося пути 75 кмч а на остатке 50 кмч найти модуль средней скорости

весь путь от москвы до ярославля обозначим s км.

сначала автомобиль двигался с v1 = 100 км/ч в течение времени t.

и проехал 100t км. осталось s-100t км.

потом он проехал половину пути (s-100t)/2 км с v2 = 75 км/ч за

t1 = (s-100t)/(2*75) = (s-100t)/150 ч.

а потом оставшуюся половину пути (s-100t)/2 км с v3 = 50 км/ч за

t2 = (s-100t)/(2*50) = (s-100t)/100 ч.

и всего получилось тоже время t.

(s-100t)/150 + (s-100t)/100 = t

(s-100t)*(2/300 + 3/300) = t

(s-100t)*5/300 = t

s - 100t = 300/5*t = 60t

s = 160t.

средняя скорость - это весь путь s, деленный на всё затраченное время 2t.

v(cp) = s/(2t) = 160t/(2t) = 80 км/ч.