Математика, опубликовано 18.04.2019 00:10
Докажите, что : 1) сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на 3 2)сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5 3)сумма трёх последовательных чётных чисел делится на шесть. и пояснение напишите .
Ответ оставил: Гость
1. пусть первое число в последовательности будет х, тогда следующее х+1, а третье х+2. сложим их х+х+1+х+2=3х+3=3(х+1) если один из множителей делится на 3, значит и результат делится на 3.
2.пусть первое натуральное число равно n? тогда сумма пяти последовательных чисел будет равна:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=n+n+1+n+2n-+n+3+n+4=
=5n+10=5(n+2) что последнее выражение всегда делится на 5.
3. 2n + 2n +2 +2n + 4 = 6n + 6 = 6(n +1) число имеет множитель = 6, значит, всё число делится на 6
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01