две прямые с уравнениями 2x-y+2=0 и 2x-y-6=0 образуют прямоугольник с диагональю x-y+2=0 найти две другие стороны

1)найду вершины прямоугольника-точки пересечения диагонали с заданными прямыми. для этого надо решить 2 системы уравнений

а) 2x-y+2=0 и x-y+2=0

y=2x+2; x-2x-2+2=0; x=0; y=2-первая, пусть будет а(0; 2)

б)2x-y-6=0 и x-y+2=0

y=2x-6; x-2x+6+2=0; x=8; y=10-пусть будет с(8; 10)

2)к первой прямой из точки а ищу нормаль,это n1(2; -1)

n1 и   нормаль искомой стороны n2 (x1; y1) перпендикулярны. значит скалярное произведение их должно быть 0

тогда оно в координатах (n1,n2)=2*x1-1*y1=0; тогда x1=1; y1=2

(1; 2) нормаль искомой прямой n2, тогда уравнение искомой прямой x+2y+c=0; эта прямая проходит через точку a, подставив ее нахожу c

0+2*2+c=0; c=-4

тогда уравнение третьей стороны прямоугольника x+2y-4=0

вторая искомая сторона параллельна первой искомой, поэтому просто найду с1, подставив точку с в уравнение x+2y+c=0

8+2*10+c1=0; c1=-28

тогда уравнение второй искомой стороны

x+2y-18=0