Какова вероятность того, что у двух из 60, наудачу выбранных человек, совпадут дни рождения (число, месяц)?

Эта связана с так званым парадоксом "дней рождений". парадокс заключается в том что если в групе 22 человек то вероятность что у двоих будет одинаковый день рождение составляет приблизительно 50 %. в данной всего 60 человек, то вероятность что у двоих  из них одинаковые дни рождения составляет более 99%. убедиться , что вероятность такая высокая можна посчитать ее. для этого нужно найти сначала вероятность того, что у всех человек групы дни рождение разные.сначала возьмем одного человека из групы, потом второго, вероятность того, что день рождение второго человека не совпадет из днем первого составляет -  , далее возьмемь третього человека, вероятность того, что его день рождение не совпадеть из первыми двумя равна - , идем по аналогии и находим вероятности для следующих  человек в групе. общая формула нахождение вероятности будет выглядеть так где n - количество человек в групе, 365 - это число дней в году(без високосного года). вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит ; тепер все посчитаем. приблизительно вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит  99.41 %. ответ: вероятность 99.41 %. (вероятность такая высокая так как рассматривается количество возможных пар а не человек в группе)

РЕШЕНИЕ:
1. 36+2=38(км/ч)-скорость катера
2. 38+2=40(км/ч)-скорость катера по течению

Просто закрашивай через одну.

Угол α расположен в III четверти, знаки тригонометрических функций в ней:
sin α < 0
cos α < 0

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15.
Тангенс угла, противолежащего катету 15, равен 15/8.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
√(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17
Теперь с учетом знаков запишем отношения соответствующих сторон:
sin α = - 15/17
cos α = - 8/17

По формулам двойных углов получаем:
sin 2α = 2·sin α · cos α = 2 · (- 15/17) · (- 8/17) = 240/289
cos 2α = cos²α - sin²α = 64/289 - 225/289 = - 161/289
tg 2α = sin 2α / cos 2α = 240/289 / (- 161/289) = - 240/161

Значения sinα и cosα, зная tgα, можно было найти и по формулам:
1 / cos²α = 1 + tg²α
1 /cos²α = 1 + 225/64
1 / cos²α = 289/64
cos²α = 64/289
cosα = - 8/17

sinα = - √(1 - cos²α) = - √(1 - 64/289) = - √(225/289) = - 15/17
Но через треугольник быстрее.