Можно ли этот номер решить без калькулятора? если да, объясните ❤

ответ:

пошаговое объяснение:

конечно, можно) можно прибегнуть к методу оценки с дифференциала, но, я думаю, здесь в этом нет необходимости.

начнем с а:

как известно, если число a > b, то их разность a - b > 0.

проверим это:

a - b = √15 - √14 - ( √14 - √13) = √15 - √14 - √14 + √13 = √15 - 2√14 + √13.

сравним полученное число с 0.

√15 - 2√14 + √13 ∨ 0

√15 + √13 ∨ 2√14

(√15 + √13)² ∨ (2√14)²

15 + 13 + 2√195 ∨ 56

28 + 2√195 ∨ 56 | : 2

14 + √195 ∨ 28

√195 ∨ 28 - 14

√195 ∨ 14

(√195)² ∨ 14²

195 ∨ 196.   ⇒ 195 < 196, а значит, знак исходного неравенства < "меньше". значит, a < b.

соответственно, пункты а и с неверны, а в - верен.

рассмотрим пункт d: (можно доказать так же, как и пункты abc)

найдем √7b: √7b = √7 * (√14 - √13) = √(49 * 2) - √(7*13) = 7√2 - √91.

что бы разность двух иррациональных чисел была одинакова, то сами числа должны быть одинаковы. очевидно, это не так.

значит, пункт d неверен.

то же самое и с е, доказывается аналогично.