Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Найдите четырёхзначное число, которое после умножения на 9 даёт число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке
Ответ оставил: Гость
Пусть исходное число abcd, где a, b, c, d - цифры. тогда повёрнутое наоборот - dcba. получаем уравнение 9(1000a+100b+10c+d) = 1000d+100c+10b+a подобные члены 8999a+890b–10c–991d=0 понятно, что a=1, т. к. при a> 1 выражение никак не может быть равно нулю. понятно, что 8999а-991d должно делиться на 10, так как остальные члены делятся на 10. это может быть только при d=9. тогда получим 10c–890b = 8999–991*9 = 80 с–89b = 8 b=0, c=8
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01