Найдите какое-нибудь число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, а при делении на 3 даёт в остатке 2.

ответ:

число 5

пошаговое объяснение:

5: 2=4(1)

5: 3=1(2)

ответ:

5

пошаговое объяснение:

для начала составим систему в общем виде:

[tex]\left \{ {{2y+z=x} \atop {3k+l=x}} \right.[/tex]

отсюда знаем [tex]z=1[/tex] и [tex]l=2[/tex] (по условию).

тогда получим:

[tex]\left \{ {{2y+1=x} \atop {3k+2=x}} => 2y+1=3k+2\\y=\dfrac{3k+1}{2}[/tex]

помним, что k и y - целые. без остатка на 2 делятся только четные числа, а значит [tex]3k+1[/tex] - четное. следовательно, [tex]3k[/tex] - нечетное. тогда и [tex]k[/tex] - нечетное. выберем произвольное нечетное [tex]k[/tex]. пусть это будет [tex]k=3[/tex].

тогда подставим это значение в исходное выражение:

[tex]3\times 3+2=11[/tex]

мы нашли нужное нам число.

для примера, давайте найдем еще одно такое.

пусть [tex]k=1[/tex]. тогда:

[tex]3\times 1+2=5[/tex]

снова верно!

а теперь пусть [tex]k=999[/tex]:

[tex]3\times 999 + 2 =2999[/tex]

и это число тоже подходит!