Математика, опубликовано 08.07.2019 15:53
Найдите наименьшее число которое заканчивается цифрой 6 и увеличивается в 4 раза если эту последнюю цифру перенести в начало числа
Ответ оставил: Гость
пусть a — первые n-1 цифр задуманного числа. тогда:
[tex]4*\overline{a6}=\overline{6a}\\4*(10a+6)=6*10^{n-1}+a\\39a+24=6*10^{n-1}\\13a+8=2*10^{n-1}\\a=\frac{2*10^{n-1}-8}{13}[/tex]
a должно быть натуральным числом. попробуем перебрать n снизу:
при n = 2: [tex]a=\frac{20-8}{13}=\frac{12}{13}[/tex]
при n = 3: [tex]a=\frac{200-8}{13}=\frac{192}{13}=14\frac{10}{13}[/tex]
при n = 4: [tex]a=\frac{2000-8}{13}=\frac{1992}{13}=153\frac{3}{13}[/tex]
при n = 5: [tex]a=\frac{2-8}{13}=\frac{19992}{13}=1537\frac{11}{13}[/tex]
при n = 6: [tex]a=\frac{2-8}{13}=\frac{12}{13}=15384[/tex]
значит, искомое число 153846.
ответ: 153846
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01