Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Найдите площадь фигуры,ограниченной графиками функций y=2- |x| и y=x^2
Ответ оставил: Гость
I.y = 2- |x| 1) x < 0 ⇒ y = 2 + x график - прямая линия. точка пересечения с осью ox y = 0; x = -2 дополнительная точка для построения x = -1; y = 2- 1 = 12) x ≥ 0 ⇒ y = 2 - x график - прямая линия. точка пересечения с осью ox y = 0; x = 2 точка пересечения с осью oy x = 0; y = 2 ii. y = x² квадратичная функция график - квадратичная парабола, ветви направлены вверх ноль функции в точке y = 0; x = 0 - вершина параболы iii. точки пересечения графиков 1) x² = 2 + x для x< 0 x² - x - 2 = 0 d = 1 + 4*2 = 9 = 3² x₁ = (1 - 3)/2 = -1; y₁ = 2 + (-1) = 1; x₂ = (1 + 3)/2 = 2 не подходит, так как x< 0 2) x² = 2 - x для x ≥ 0 x² + x - 2 = 0 d = 1 + 4*2 = 9 = 3² x₁ = (-1 + 3)/2 = 1; y₁ = 2 - 1 = 1; x₂ = (-1 - 3)/2 = -2 не подходит, так как x≥0 iv. площадь симметрична относительно оси oy, можно посчитать площадь только правой половинки и умножить на 2. область интегрирования по оси ox: x ∈ [0; 1] по оси oy: от параболы y = x² до прямой y = 2 - x v. ответ: s = 2 1/3
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01