Найдите процент содержания хрома в чугуне, если в 600 кг чугуна содержится 42 кг хрома

600 кг =100% 42   кг= х % х=42*100/600 х=7 %

От перемены мест слагаемых сумма не меняется
Решим систему уравнений методом алгебраического сложения
6у - 5х = 1
3у + 2х = 59
- - - - - - -
9у - 3х = 60         Разделим обе части уравнения на 3
3у - х = 20           Выразим из этого уравнения х
х = 3у - 20
- - - - - - -            
Подставим значение х в любое уравнение системы
6у - 5(3у - 20) = 1                     3у + 2(3у - 20) = 59
6у - 15у + 100 = 1                    3у + 6у - 40 = 59
6у - 15у = 1 - 100                     3у + 6у = 59 + 40
- 9у = - 99                                 9у = 99
у = - 99 : (-9)                             у = 99 : 9
у = 11                                        у = 11
- - - - - - -
х = 3у - 20           Подставим в это уравнение значение у
х = 3 * 11 - 20
х = 33 - 20
х = 13
Ответ: (13; 11).

Логарифмическое дифференцирование.

Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(√x))²lnx
Находим производную и слева и справа.
При этом
(lny)`=y`/y - производная сложной функции
(lnx)`=1/x, x независимая переменная и x`=1

y`/y=2arctg(√x)·(arctg(√x))`·lnx+(arctg(√x))²·(lnx)`

y`=y·(2arctg(√x)·(1/(1+(√x)²))·(√x)`·lnx+(arctg(√x))²·(1/x)

y`=x^(arctg(√x))²)·( (lnx·arctg(√x))/(√x+x·√x) +(arctg(√x))²/x

Астролябия (греч. ἁστρολάβον, астролабон, «берущий звезды») — прибор для определения широты, один из старейших астрономических инструментов.