Найти косинус угла между диагоналями паралограма построенного на векторах a = 4m + 2n и b = 4m + n, если | m | = | n | = 1

Пусть диагонали параллелограмма -- это векторы c и d. пользуясь правилом треугольника, выразим диагонали через векторы a и b: c = a + b = (4m + 2n) + (4m + n) = 8m + 3n d = a - b = (4m + 2n) = (4m + n) = n скалярное произведение c*d = (8m + 3n)*n = 8mn + 3nn nn = |n| * |n| * cos0° = 1 * 1 * 1 = 1 3nn = 3 mn = |m| * |n| * cos60° = 1 * 1 * 1/2 = 1/2 8mn = 4 c*d = 8mn + 3nn = 3 + 4 = 7 таким образом |c| * |d| * cos(c^d) = 7 чтобы найти косинус между c и d из формулы скалярного произведения нужно найти |c| и |d|: то есть c*d = |c| * |d| * cos(c^d) = √97 * cos(c^d) = 7 cos(c^d) = (с^d) = arccos

=(1 3/20+4 7/20)+(3 5/12+1 7/12)= 5 10/20 + 5 = 10 1/2

X^2+10x+21<0
(x+5)^2-4
если x+5=0, то выражение<0
если x+5=2, то выражение =0

6 7 725
5 0 975
4 5 7142857143
3 0 8125
2 0 4875