Найти объем правильной четырехугольной призмы,если площадь полной поверхности 96 см^2,а площадь боковой поверхности 24 см^2.(желательно с рисунком).

итак правильная четырехугольная призма, что мы о ней знаем? если призма правильная, значит что в её основаниях лежит правильная фигура, в данном случае квадрат.

т.е. авсd и а1в1с1d1 это основания призмы и они квадраты.

площадь полной поверхности вычисляется так: sполн=2sосн+sбок пов.

sбок пов нам известна она равна 24

sполн тоже-96

подставим в формулу sполн-sбок=2sосн. 2sосн=72

sосн=36

основание квадрат, значит сторона будет 6 см

объем призмы равен sосн*h

осталось найти высоту.

найдем её через площадь боковой поверхности.

sбок пов=4s(аа1dd1)

saa1d1d=6

аа1d1d-прямоугольник(т.к. призма правильная), аd=a1d1=6см

тогда аа1=1см

т.к.sаа1d1d=6*h отсюда h=1

тогда vпризмы=36*1=36

ответ 36