Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Петров и Васечкин чинили забор. Каждому надо было прибить некоторое количество досок (одно и то же). Петров забивал в некоторые доски по два гвоздя, а в остальные – по три гвоздя. Васечкин забивал в некоторые доски по три гвоздя, а в остальные – по пять гвоздей. Найдите, сколько досок прибил каждый из них, если известно, что Петров забил 87 гвоздей, а Васечкин – 94 гвоздя.
Ответ оставил: Гость
Пусть каждый из парней прибил n досок.
Петров:
В х досок вбил по 2 гвоздя => использовал 2х гвоздей
В (n - x) досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3(n-x) гвоздей
Всего использовано 2x+ 3(n - x) = 87 гвоздей.
При этом n, х ∈ N (множество натуральных чисел, т.е. числа возникающие естественным образом при счете 1,2,3,4 и т.д.)
Васечкин:
В у досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3у гвоздей.
В (n-y) досок вбил по 5 гвоздей => использовал 5(n-y) гвоздей
Всего использовано 3у + 5(n-y) = 94 гвоздя.
При этом n, у ∈N
Система уравнений:
{2х + 3(n-x) =87 ⇔ {2x + 3n - 3x = 87 ⇔ {3n - x = 87 ⇔ { n= (87+x)/3
{3y + 5(n-y) = 94 ⇔ {3y + 5n - 5y = 94 ⇔ {5n - 2y = 94 ⇔ { n= (94+2y)/5
{n = (87+x)/3
{n = 2(47+y)/5
приравняем уравнения:
(87+х)/3 = 2(47+у)/5
5(87+х) = 3*2(47+у)
5*(87+х) = 6(47+у)
435 + 5х = 282+6у
5х - 6у= 282-435
5х - 6у = -153
5х= (-153) /(-6у)
х = 153/6у : 5 = 153/6у * 1/5 = 153/30у
х= 51/10у
х= 5,1/у
х*у=5,1
По условию задачи х,у ∈N ⇒ произведение (x*y) не может быть десятичной дробью 5,1 .
Ответ: у данной задачи нет решения.
Проверь условие...
Петров:
В х досок вбил по 2 гвоздя => использовал 2х гвоздей
В (n - x) досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3(n-x) гвоздей
Всего использовано 2x+ 3(n - x) = 87 гвоздей.
При этом n, х ∈ N (множество натуральных чисел, т.е. числа возникающие естественным образом при счете 1,2,3,4 и т.д.)
Васечкин:
В у досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3у гвоздей.
В (n-y) досок вбил по 5 гвоздей => использовал 5(n-y) гвоздей
Всего использовано 3у + 5(n-y) = 94 гвоздя.
При этом n, у ∈N
Система уравнений:
{2х + 3(n-x) =87 ⇔ {2x + 3n - 3x = 87 ⇔ {3n - x = 87 ⇔ { n= (87+x)/3
{3y + 5(n-y) = 94 ⇔ {3y + 5n - 5y = 94 ⇔ {5n - 2y = 94 ⇔ { n= (94+2y)/5
{n = (87+x)/3
{n = 2(47+y)/5
приравняем уравнения:
(87+х)/3 = 2(47+у)/5
5(87+х) = 3*2(47+у)
5*(87+х) = 6(47+у)
435 + 5х = 282+6у
5х - 6у= 282-435
5х - 6у = -153
5х= (-153) /(-6у)
х = 153/6у : 5 = 153/6у * 1/5 = 153/30у
х= 51/10у
х= 5,1/у
х*у=5,1
По условию задачи х,у ∈N ⇒ произведение (x*y) не может быть десятичной дробью 5,1 .
Ответ: у данной задачи нет решения.
Проверь условие...
Ответ оставил: Гость
Пусть каждый из парней прибил n досок. петров: в х досок вбил по 2 гвоздя => использовал 2х гвоздей в (n - x) досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3(n-x) гвоздей всего использовано 2x+ 3(n - x) = 87 гвоздей. при этом n, х ∈ n (множество натуральных чисел, т.е. числа возникающие естественным образом при счете 1,2,3,4 и т.д.) васечкин: в у досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3у гвоздей. в (n-y) досок вбил по 5 гвоздей => использовал 5(n-y) гвоздей всего использовано 3у + 5(n-y) = 94 гвоздя. при этом n, у ∈n система уравнений: {2х + 3(n-x) =87 ⇔ {2x + 3n - 3x = 87 ⇔ {3n - x = 87 ⇔ { n= (87+x)/3 {3y + 5(n-y) = 94 ⇔ {3y + 5n - 5y = 94 ⇔ {5n - 2y = 94 ⇔ { n= (94+2y)/5 {n = (87+x)/3 {n = 2(47+y)/5 приравняем уравнения: (87+х)/3 = 2(47+у)/5 5(87+х) = 3*2(47+у) 5*(87+х) = 6(47+у) 435 + 5х = 282+6у 5х - 6у= 282-435 5х - 6у = -153 5х= (-153) /(-6у) х = 153/6у : 5 = 153/6у * 1/5 = 153/30у х= 51/10у х= 5,1/у х*у=5,1 по условию х,у ∈n ⇒ произведение (x*y) не может быть десятичной дробью 5,1 . ответ: у данной нет решения. проверь
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01