найти интегралы:
а) \int\limits {\frac{dx}{x^2+x+1}}
б) \int\limits {\frac{dx}{\sqrt{5-x^2-4x}}

Много чая, мало яиц, волосы дыбом странно добрый, слишком вкусный, по-прежнему мягкий учил спеша, собрали вчера, слушали внимательно

Для того, чтобы это доказать, выберем сторону квадрата, при которой выходит наибольшая площадь с наименьшим периметром. И, если для него сможем доказать, что сумма периметров не меньше 4400, то для остальных это уже будет очевидно.

a - сторона
S = a*a - площадь
P = 4*a - периметр



Самый "невыгодный" для нас вариант, когда сторона равна 9.
Площадь всего квадрата: 100 * 100 = 10000
Значит, всего можно вместить квадратов, со стороной 9:



Общий периметр этих квадратов: 



Очевидно, что сумма периметров для остальных сторон будет не меньше 4400.

Доказано.

5,3 (3)
3 в периоде
вот так

Пусть первое число - x, тогда второе - 8*x. Зная, что их разница равна 560, составим и решим уравнение:

8x-x=560
7x=560
x=80

Значит, первое число - 80, второе число - 8*80 =640

Ответ: числа 80 и 640.