Применение производной к исследованию функций
y=1/8(12x-x^3)

Схема исследования функции:
1.Найти область определения функции.
2.Проверить, не является ли функция четной или нечетной; проверить также, не является ли она периодической.
3.Найти, если это возможно, точки пересечения графика функции с осями координат и промежутки знакопостоянства функции. Иногда для уточнения построения графика следует найти две три дополнительные точки.
4.Найти производную функции и ее критические точки.
5.Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.
6.Построить график функции, используя полученные результаты исследования.