Математика, опубликовано 12.04.2019 20:40
Прямая, соединяющая центр описанной окружности и ортоцентр неравнобедренного треугольника, параллельна биссектрисе одного из его углов. чему равен этот угол?
Ответ оставил: Гость
Пусть о - центр описанной окружности треугольника авс ,н -его ортоцентр ,и прямая он параллельна биссектрисе угла с. так как эта биссектриса пересекает описанную окружность в середине с' дуги ав ,ос'_|_ ав, то есть четырёхугольник ос'сн - параллелограмм и сн=ос'=r. с другой стороны ,сн=2r|cos c| , значит угол с равен 60° или 120° . но в первом случае лучи со и сн симметричны относительно биссектрисы угла с , так что прямая он не может быть параллельна этой биссектрисе. следовательно, с=120°.
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01