Математика, опубликовано 15.03.2019 03:40
Решите в итоговой турнирной таблице результаты шести команд расположены не в порядке возрастания или убывания набранного количества очков,но при этом у команд,расположенных в соседних строках,количество очков отличается
на 3.может ли сумма очков,набранных всеми ,равняться 68?
Ответ оставил: Гость
Пусть первая команда набрала x очков. тогда вторая команда набрала либо на 3 очка больше, либо на 3 очка меньше. т.е. эти две команды имеют одинаковые остатки от деления на 3 своих очков. рассуждая аналогично, выясняем, что все команды должны набрать очки, имеющие один и тот же остаток при делении на 3. обозначим его d. тогда для любой команды количество ее очков будет выражаться следующим образом: 3k+d, где k - некоторое неотрицательное целое число. сложив очки всех команд заметим, что сумма может быть представлена как 3s+6d, где s - это некоторое неотрицательное целое число. а это означает, что сумма очков команд должна делиться на 3. однако, 68 на 3 не делится. полученное противоречие показывает, что требуемая таблица невозможна.
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01