Математика, опубликовано 19.04.2019 13:40
Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом.переиметр сечения=18м. найти радиус полукруга при котором сечение тоннеля является наибольшим, а также величину соответствующей площади сечения.
максимальная площадь?
Ответ оставил: Гость
ответ: 18/(4 + pi)
пошаговое объяснение:
пусть высота тоннеля h, радиус полукруга r.
периметр сечения равен (состоит из двух высот, нижней стороны прямоугольника и длины полукруга)
2h + 2r + pi * r = 18 => h + r + pi/2 * r = 9 => h = 9 - (1 + pi/2) * r.
площадь сечения равна
s = 2r * h + 1/2 * pi * r^2 = 2r * (9 - (1 + pi/2) * r) + 1/2 * pi * r^2 =
= 18 * r - (2 + pi) * r^2 + 1/2 * pi * r^2 = -(2 + 1/2 * pi) * r^2 + 18 * r
получаем параболу, ветви которой направлены вниз. тогда наимбольшее значение площади достигается в вершине.
r = -18/(-2 * (2 + 1/2 * pi)) = 9/(2 + 1/2 * pi) = 18/(4 + pi)
Ответ оставил: Гость
Найдите угол между прямыми AC и DC1
сделаем построение
обозначим все ребра через а
каждая грань - квадрат
диагональ квадрата по теореме Пифагора равна а√2
противолежащие грани куба попарно параллельны
AC || A1C1 - это диагонали противолежащих граней
теперь параллельный перенос - прямую АС на прямую A1C1
получился треугольник DA1C1 - он правильный
все углы равны 60 град - все стороны а√2
в нем < A1C1D - искомый - он равен 60 град
Ответ угол между прямыми AC и DC1 равен 60 град
сделаем построение
обозначим все ребра через а
каждая грань - квадрат
диагональ квадрата по теореме Пифагора равна а√2
противолежащие грани куба попарно параллельны
AC || A1C1 - это диагонали противолежащих граней
теперь параллельный перенос - прямую АС на прямую A1C1
получился треугольник DA1C1 - он правильный
все углы равны 60 град - все стороны а√2
в нем < A1C1D - искомый - он равен 60 град
Ответ угол между прямыми AC и DC1 равен 60 град
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01