Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? цифры в записи числа не должны повторяться. пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда какая
цифра будет записана на 333 месте? какое число надо прибавить к числителю дроби 2355 и вычесть из её знаменателя, чтобы получилась дробь 917? в коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтых карандашей. в темноте из коробки берут
карандаши. какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 карандаша одного цвета? турист, проплывая против течения под мостом, потерял кепку. через 20 минут он заметил пропажу, развернулся и
поймал кепку в 4 км от моста. какова скорость течения реки? дайте ответ в километрах в час. в трёх корзинах лежат яблоки. в первой на 10 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 16 яблок меньше, чем в первом и третьем.
сколько яблок в третьей корзине? расшифруйте запись: 7abcde: 5=abcde7. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. найдите значение суммы: a+b+c+d+e.

№ 1:

сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? цифры в записи числа не должны повторяться.

на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4 варианта

на втором месте любая четная цифра (02468), кроме одной использованной раньше - 4 варианта

на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двух использованных раньше - 3 варианта

на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трех использованных раньше - 2 варианта

4*4*3*2=96

ответ: 96

 

№ 2:

пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда какая цифра будет записана на 333 месте?

для однозначных нужно 1*9=9 цифр

для двузначных нужно 2*90=180 цифр

итого для одно- и двузначных 9+180=189

осталось для трехзначных 333-189=144

в каждом числе по три цифры - 144/3=48 числа запишется

эти числа 100, 101, 147 - последняя цифра 7

ответ: 7

 

№ 3:

какое число надо прибавить к числителю дроби 23/55 и вычесть из её знаменателя, чтобы получилась дробь 9/17?

это число х

(23+х)/(55-х)=9/17

17(23+х)=9(55-х)

391+17х=495-9х

26х=104

х=4

ответ: 4

 

№ 4:

в коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтых карандашей. в темноте из коробки берут карандаши. какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 карандаша одного цвета?

в худшем случае достанем по 2 карандаша каждого цвета, цветов четыре, то есть карандашей 2*4=8

девятый для какого-то цвета будет третьим

ответ: 9

 

№ 5:

турист, проплывая против течения под мостом, потерял кепку. через 20 минут он заметил пропажу, развернулся и поймал кепку в 4 км от моста. какова скорость течения реки? дайте ответ в километрах в час.

так как и кепка и турист плывут по одному течению, то туристу для возвращения к кепке понадобится столько же времени, то есть 20 минут

итого турист добрался до кепки через 20+20=40 минут после потери

кепка проплыла 4 км

4км/40мин=4км/(2/3)ч=6км/ч

ответ: 6

 

№ 6:

в трёх корзинах лежат яблоки. в первой на 10 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 16 яблок меньше, чем в первом и третьем. сколько яблок в третьей корзине?

в первом х, во втором у, в третьем z

x=y+z-10

y=x+z-16

подставим первое во второе

y=y+z-10+z-16

0=z-10+z-16

2z=26

z=13

ответ: 13

 

№ 7:

расшифруйте запись: 7abcde: 5=abcde7. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. найдите значение суммы: a+b+c+d+e

перепишем пример через умножение

abcde7*5=7abcde

e=5

abcd57*5=7abcd5

d=8

abc857*5=7abc85

c=2

ab2857*5=7ab285

b=4

a42857*5=7a4285

a=1

1+4+2+8+5=20

ответ: 20

Пусть до погружения, меди было x кг, а у цинка y кг
x+y=24 (1 уравнение)
ТОГДА:Медь потеряла - 100/9% веса, цинк - 100/7%, что равно 26/9 кг
Получаем второе уравнение
1/9*x+1/7*y=26/9 (2 уравнение)
Уравнения (1) и (2) образуют:
x=17 кг (медь)
y=7 кг (цинк)

x/9 + y/7 = 26/9    НОЗ:63
7x + 9y = 182
7x + 9(24-x) = 182
2x = 34   x=17   y=24-17=7
Ответ: 17 и 7

1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2ч - по математике
1 1/4-1/3-1/6=5/4-1/3-1/2=15/12-4/12-6/12=5/12ч - учил стихотворение

Треть прошла остала чверть