Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Сумма трех натуральных чисел равна 2018 из этих чисел можно составить три попарные разности какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей
Ответ оставил: Гость
обозначим два числа а и b, тогда третье равно 2018-a-b.
пусть a < b < 2018-a-b
тогда попарные разности равны:
b-a; 2018-a-b-a=2018-2a-b; 2018-a-b-b=2018-a-2b.
сумма этих разностей равна
s = (b-a) + (2018-2a-b) + (2018-a-2b) = 4036-4a-2b
наибольшее значение суммы будет при наименьших значениях а и b.
если a = b = 1, то s = 4036-4-2 = 4030.
если а и b должны быть разными, то а = 1; b = 2; тогда s = 4036-4-4 = 4028.
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01