очень Точки A, B и C делят окружность на три дуги, угловые величины которых

относятся как 1 : 2 : 3. Найдите углы треугольника ABC.

2. Точки A, B и C расположены на окружности с центром O. Хорды AB, BC и AC

соответственно видны из точки O под углами: а) 110◦, 120◦ и 130◦; б) 150◦, 40◦ и

110◦. Найдите углы треугольника ABC.

3. Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат.

Составьте уравнение окружности.

4. Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением:

а) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 16; б) x2 + y2 − 2(x − 3y) − 15 = 0; в) x2 + y2 = x + y + 12.

5. Даны точки A(0;0), B(−2;1), C(3;3), D(2;−1) и окружность (x − 1)2 + (y + 3)2 = 25.

Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне

окружности.