Протяженность железной дороги, соединяющей два города, составляет 3 дм. Поезд 85 км / ч
объездил эту дорогу со скоростью 4,2 часа. Найти масштаб карты.​

Линейное уравнение с одной переменной
- 5/8 * х = - 3 3/4;
х = - 3 3/4 : (- 5/8);
х =  15/4 * 8/5;
х = 6.
Ответ: х = 6

Пусть точка M(x, y) принадлежит линии, о которой идет речь. Тогда расстояние между точками М(х, у) и А(2,3) найдем по формуле:
AM = sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}= sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2}
Расстояние от точки М до заданной прямой найдем, используя формулу расстояния между точкой (x_0;y_0) и прямой, заданной уравнением Ax+By+c=0:
l= frac{|Ax_0+By_0+C|}{ sqrt{A^2+B^2} }
Тогда расстояние между прямой х-14=0 и точкой М(х, у):
l= frac{|1*x+0*y-14|}{ sqrt{1^2+0^2} } = frac{|x-14|}{1}=|x-14|
По условию 2|x-14|= sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2}
4(x^2-28x+196)=x^2-4x+4+(y-3)^2
4x^2-112x+196*4-x^2+4x-4-(y-3)^2=0
3x^2-108x+195*4-(y-3)^2=0
3(x^2-36x+4*65)-(y-3)^2=0
3(x^2-2*18x+324-324+260)-(y-3)^2=0
3(x^2-2*18+324-64)-(y-3)^2=0
3(x^2-2*18x+324)-3*64-(y-3)^2=0
3(x-18)^2-192-(y-3)^2=0
3(x-18)^2-(y-3)^2=192
frac{(x-18)^2}{64}- frac{(y-3)^2}{192} =1
frac{(x-18)^2}{8^2}- frac{(y-3)^2}{(8 sqrt{3} )^2} =1
Это гипербола с центром в точке (18;3)

Произведение равно пяти и шести.
Так как:
5×5=25
6×6=36

2/3*29/10=58/30=29/15