Расстояние между двумя городами 1470 км. Пассажирский поезд преодолевает это расстояние за 21 час, а товарный за 7 часов. Через сколько часов встретятся поезда, если одновременно выедут из этих городов навстречу друг другу?

Графики линейных функций пересекаются,  если угловые коэффициенты не равны.   
Например:  y = 3x + 1   и    y = 5x + 1    ( функции пересекаются  т.к  5≠3  ).

Графики линейных функций параллельны,  если угловые коэффициенты  равны ,  а   свободные члены не равны.   
Например:  y = 7x + 1   и   y = 7x - 2 (  функции  параллельны, т.к.  7=7   и 1 ≠ -2 ).

Ответ: 4ab+4 как то так

Логарифмическое дифференцирование.

Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(√x))²lnx
Находим производную и слева и справа.
При этом
(lny)`=y`/y - производная сложной функции
(lnx)`=1/x, x независимая переменная и x`=1

y`/y=2arctg(√x)·(arctg(√x))`·lnx+(arctg(√x))²·(lnx)`

y`=y·(2arctg(√x)·(1/(1+(√x)²))·(√x)`·lnx+(arctg(√x))²·(1/x)

y`=x^(arctg(√x))²)·( (lnx·arctg(√x))/(√x+x·√x) +(arctg(√x))²/x