Училка обещала поставить 5 на 1 сентября если я это решу дать небольшое разъяснение. Не само решение а лишь начало. Через что решать. Класс 6
Если в словах УЧИТЕЛЬ и БУДУЩЕЕ каждую букву заменить определенной цифрой (разным буквам соответсвуют разные цифры), то получится два числа. Известно что у этих чисел произведения цифр равны. Могут ли оба этих числа быть нечетными?

нет

Пошаговое объяснение:

в словах задействованно 10 различных букв (у;ч;и;т;е;л;ь;б;д;щ), следовательно, в записи чисел задействованны все десь существующих цифр (1;2;3;...;8;9;0). Если в произведении участвует множитель 0, то произведение, не зависимо от других множителей, будет равно 0. Значит, одно из произведений точно будет равно 0. А, т.к. произведения по условию равны, то и второе тоже будет равно 0. По этому становится понятно, что на 0 заменили одну из используемых и в первом, и во втором слове букву. Таких букв две: у и е. Число не может начинаться с 0, значит у нельзя заменить на 0. Остается только е. Если число заканчивается на 0, то оно точно четное (признак делимости на 2). Т.к. других вариантов не осталось, то второе число в любом случае будет четным. Есть ли необходимость в разъяснении признака делимости на 2 (если училка адекватная, ей и такое объяснение вполне покатит). Автору во удачи