Математика, опубликовано 06.06.2020 20:00

Сделайте Исследовать на экстремум функцию
y=x³+3x²

Ответы

Ответ оставил: Гость

1).

Для того, чтобы исследовать функцию y=x^3+3x^2 , найдем ее производную:

y' = (x^3+3x^2)' = (x^3)'+(3x^2)' = 3x^2+6x

2).

Приравняем производную к нулю и найдем абсциссы точек экстремума:

$3x^2+6x=0\\3x(x+2)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=-2\end{array}\right$

3).

Исследуем знаки производной:

+++++++++++++++ $\Big (-2 \Big)$ --------------- $\Big ( 0 \Big )$ ++++++++++++++

Значит:

На промежутке $( - \infty; -2]$ функция возрастает.

На промежутке [-2;-1] функция убывает.

На промежутке $[0;+ \infty)$ функция возрастает.

4).

Найдем критические значения функции.

В точке максимума ( x=-2 ):

$y = x^3+3x^2 = (-2)^3+3 \cdot (-2)^2 = -8 + 12 = 4$ .

В точке минимума:

$y = x^3+3x^2 = 0^3 + 3 \cdot 0^2 = 0$ .

Ответ оставил: Гость

300:10=30 перший за день
300:15=20 другий за день
30+20=50 разом задень
150:50=3 дня

Ответ оставил: Гость

3250 m))))))))))))))))))))

Ответ оставил: Гость

7+x+x=19
7+2x=19
2x=12
x=6 - brother

Другие вопросы по математике

Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01

Из точек к плоскости проведены две наклонные равные 10 см и 15 см найдите длинны проекций если проекции относятся друг к другукак 2:3...

Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01

Задача на отрезке AB отметьте точки C D так чтобы точки s в найти длину W если a b равна 56 см а 16 см CD ASM упростить Найди пары 18...

Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01

Раскажыте как по легкому добавить числа чтобы вышло 310...

Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01

решить с подробным объяснением вариант(b)...

✅ Ответов: 2 на вопрос по математике: Сделайте Исследовать на экстремум функцию y=x³+3x²... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.

Вопрос от: nikakim03

Больше вопросов: Математика Другие вопросы