Втреугольнике abc проведена биссектриса bk.известно,что ab=5см,а bc=9см; площадь треугольника abk=15см в квадрате.найти площадь треугольника bkc.

площадь треугольника равна двух его сторон на синус угла между ними

поэтому

s(abk)=1/2*ab*bk*sin(abk)

s(bkc)=1/2*bc*bk*sin(cbk)

угол авк=угол свк(по определению бисектрисы)

значит sin(abk)=sin(cbk)

отсюда

s(abk): s(bkc)=ab: bc

откуда

s(bkc)=15*9: 5=27 кв. см

ответ: 27 кв. см