Запиши в пустые клетки данного квадрата такие числа, чтобы он стал "волшебным". уменьши каждое число "волшебного" квадрата на одинаковое число. ? 243 ? ? 259 ? 255 275 ?

Вволшебном квадрате суммы чисел  всех строк, столбцов и диагоналей равны. найдем сумму: 243+259+275 = 777 отсюда находим все пустые клетки 271 243 263 251 259 267 255 275 247 уменьшим все числа так, чтобы квадрат оставался волшебным: вычтем из каждого числа 240: 31   3 23 11 19 27 15 35   7

В б и а вместе 44 ученика
67-44=23(ученика)

A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b
 - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.

Число 110 т.к 23*110=2530
2530:2=1265
2530:5=506
2530:11=230

но можно много чисел 110,1100,11000 и т.д