Математика, опубликовано 24.12.2019 15:20
Знайдіть площу ортогональної проекції трикутника зі сторонами 3 4 5 і кут 45 градусів
Ответ оставил: Гость
ответ:
3·√2
пошаговое объяснение:
теорема об ортогональной проекции:
площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
так как угол равен 45°, если определим площадь s треугольника, то площадь sp ортогональной проекции треугольника равна
sp = s · cos45°
но треугольник со сторонами 3, 4 и 5 прямоугольный, это следует из теоремы пифагора: 25=5²=4²+3²=16+9=25. поэтому площадь треугольника равна половине произведения катетов: s = (4 · 3)/2 = 6. тогда
sp = s · cos45° = 6 · √2/2= 3·√2.
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01
Математика, опубликовано 09.01.2019 16:01