Нужно ли здесь тире? по сравнению с остальным миром - это настоящий рай.

Да нужно.обьязательно

1 - Петр Николаевич, здесь ошибка
3- ты пойдёшь сегодня в парк

Универмаг - универсальный магазин
Юнкор - юнный корреспондент
Завуч - заведующий учебной частью
Сбербанк - сберегательный банк
СМИ - средства массовой информации
АЭС - атомная электростанция
ООН - организация объединённых наций
ДК - дом культуры
вуз - высшее учебное заведение

Полевые прилагательное 
проводят глагол 
под защитой  наречие