Определить грамматическую основу предложений! чтобы стать инженером, нужно усердно трудиться. что бы ни произошло, я обязан прийти.

1. стать, нужно трудиться 2. что ни произошло, я обязан прийти

Схемы предложений

1) [Григорий, |обожженный внезапной и радостной решимостью|, с трудом удержал коня и, (когда последняясотня, |едва не растоптав Степана|, промчалась мимо), подскакал к нему]. 
      [—, |п.о.|, ═] и, (когда —, |д.о.|, ═), ═].
      *|п.о.| - причастный оборот
       |д.о.| - деепричастный оборот
 
2) [Левин простился с ними и, (чтобыне остаться одному), прицепился к своему брату].
        [— ═ и, (чтобы ═), ═].

3) [|По-видимому|, своим словам придавал он немалое значение и, (чтобыусугубить им цену), старался произносить их врастяжку].
      [|в.с.|, ═ — и, (чтобы ═), ═].
       *|в.с.| - вводное слово

4) [Почему-то про него говорили], (чтоон прекрасный художник), и (когда у него умерла мать), [тобабушка отправила его в Москву].
      [ ═ ], (что — ═), и (когда ═ —), [то — ═].

5) [Спокойно красивую Елизавету Михайловну она разглядывала большими умиленными глазами], и (когдата ласкала еемягкой и нежной рукой), [тоу нее сладко замирало сердце].
      [— ═], и (когда — ═ O и O), [то ═ —].
    * O и O – однородные определения (обозначить внутри ~~~)

6) [Прокофьев, |одеваясь на ощупь в кромешной темноте|, говорил], (чтописательство – самое тяжелое и заманчивоезанятие в мире)и (что (еслибыон не был геологом), то наверняка сделался бы писателем). 
      [—, |д.о.|, ═], (что — - O и O ═) и (что (если —  ═), то ═).  
    * O и O – однородные определения (обозначить внутри ~~~)

7) [Изредка маленькая снежинкаприлипала снаружи к стеклу], и (если пристально вглядеться), [томожно было увидеть её тончайшее кристаллическое строение]. 
            [— ═], и (если ═), [то ═].

8) [Этот новорожденный барин особенно раздражал Самгина], и, (еслиб Клим Иванович был способен ненавидеть), [он ненавидел бы его]. 
            [— ═], и, (если — ═), [— ═].

9) [Ноги женщины были обожженыи босы], и (когдаона говорила), [топодгребала теплую пыль к воспаленным ступням].
            [— ═ и ═], и (когда — ═), [то ═].

10) [Резвый ветер с моря надул паруса], и, (когдасолнце взошло) и (городскиестены остались за кормою последнего струга), [громкая песня разлилась над просторами Волги]. 
            [— ═], и, (когда — ═) и (— ═), [— ═].

11) [В голове стало легче, яснее], [всё как-то сгустилось], и, (пока в голове происходило это сгущение), [на улице тоже стало тише].
      [═, ═], [— ═], и (пока ═ —), [═, ═].  
__
**Грамматические основы выделены

Правописание приставки зависит от того, какая буква стоит после представки.
если стоит глухой согласный, значит в приставке будет глухой согласный, если после приставки звонкий согласный, то в приставке звонкий.
1столбик.
известие, безбоязненный, изменяемость, развести, безголосый, разгрызть, износ, взглянуть.

2столбик. нисходить, бесплодный, бескозырка, раскол, распечатать, ниспадать, восход, вспылить.

Повсюду - наречие, неизменяемая часть речи. (определить падеж невозможно)