Составьте два предложения в одном из которых слово однако будет вводным, а в другом - союзом. аргументируйте ваше мнение о синтаксическом статусе слова однако в каждом случае.

Слово однако выделяется только в том случае, когда его нельзя заменить на союз но. 1.однако мы понимаем, что данное мнение ошибочно. (однако = но). 2. пока, однако, у нас еще нет необходимого количества данных. (однако – вводное слово).

Спустя рукава. Это означает делать что-либо некачественно

Флажок - от слова флаг (суф.), 
подосиновик - от осина (приставочно-суффиксальный)
прибежать - от бежать (приставочный)
военный - если это прилагательное, то он слова - война (суффиксальный)- военный человек; если же это существительное (кто?) , то это переход прилагательного в существительное
вертолет - сложение основ - вертеть, лететь
прицеп - от прицепить (бессуффиксный)

Проспит три ночи.
В данном случае подлежащее будет выражено неделимым словосочетанием три ночи, поэтому будет именительный падеж.